14 मार्च को मनाया जाने वाला पाई दिवस (π Day) न केवल एक बहुत ही विशेष संख्या को याद करता है, बल्कि महान वैज्ञानिक और गणितज्ञ अल्बर्ट आइंस्टीन का जन्मदिन भी मनाता है। पाई की सटीक गणना सबसे पहले सिरैक्यूज़ (287-212 ईसा पूर्व) के आर्किमिडीज़ ने की थी, जो प्राचीन विश्व के महानतम गणितज्ञों में से एक है। इस विशेष संख्या के सम्मान में देश भर में समारोह आयोजित किए जाते हैं। इन दिनों, संख्यात्मक आनंद के लिए कभी-कभी स्वादिष्ट खाद्य पदार्थों जैसे पिज्जा पाई, फल पाई और यहां तक ​​कि पॉट पाई को बनाया और खाया जाता है|

क्या है पाई  “π”

पाई डे 14 मार्च को दुनिया भर में मनाया जाता है। पाई (ग्रीक अक्षर “π”) एक नियतांक  (Constant) का प्रतिनिधित्व करने के लिए गणित में प्रयुक्त प्रतीक है – इसके व्यास के लिए एक वृत्त की परिधि का अनुपात – जो लगभग 3.14159 है।

पाई की गणना दशमलव बिंदु से परे एक ट्रिलियन अंकों से अधिक की गई है। एक अपरिमेय और पारलौकिक संख्या के रूप में, यह पुनरावृत्ति या पैटर्न के बिना असीम रूप से जारी रहेगा। जबकि विशिष्ट गणनाओं के लिए केवल कुछ ही अंकों की आवश्यकता होती है, पाई की अनंत प्रकृति इसे याद रखने, और कम्प्यूटेशनल रूप से अधिक से अधिक अंकों की गणना करने के लिए एक मजेदार चुनौती बनाती है।

आर्किमिडीज के समय (लगभग 250 ई.पू.) से लेकर दुनिया भर के देशों के शुरुआती 1600 तक के गणितज्ञों ने तेजी से कुशल और सटीक परिणामों के साथ पाई का अनुमान लगाने के लिए आर्किमिडीज के समान तरीकों का इस्तेमाल किया। 1630 में, ऑस्ट्रियाई खगोलविद क्रिस्टोफ़ ग्रिनबर्गर ने पाई के 38 अंकों तक की गणना की, जो इस बहुभुज विधि का उपयोग करके पाई की सबसे अच्छी गणना बनी हुई है।

क्यूँ मनाया जाता है पाई दिवस (π Day)

Pi Day गणित के प्रति उत्साही लोगों के लिए, Pi के अनंत अंकों को सुनाने, गणित के बारे में दिलचस्पी जगाने और अपने दोस्तों से बात करने के लिए एक वार्षिक अवसर है।

Pi के  मान के लिए  दुनिया भर में 4,000 से अधिक वर्षों से लोगों की रुचि  रही है। कई प्रसिद्ध गणितज्ञों – जैसे कि फिबोनाची, न्यूटन, लाइबनिज और गॉस, ने इसके अंकों की गणना की, और इसे गणित के कई क्षेत्रों में लागू किया।

Pi को प्रतीक रूप में अपनाया गया

1647 तक, इसका सार्वभौमिक नाम या प्रतीक नहीं था। अंग्रेजी गणितज्ञ विलियम मस्ट्रेड ने अपने प्रकाशन क्लैविस मैथेमेटिका में इसे Pi कहना शुरू कर दिया, लेकिन 1737 में लियोनहार्ड यूलर ने इसे  प्रतीक रूप में  इस्तेमाल करना शुरू किया, इस विशेष ग्रीक प्रतीक को अपनाने का कारण यह है की यह परिधि के लिए ग्रीक शब्द का संक्षिप्त नाम है।

Pi(π) का इतिहास

Pi को लगभग 4000 वर्षों से जाना जाता है ,प्राचीन बेबीलोनियों ने इसकी त्रिज्या के वर्ग का 3 गुना हिस्सा लेकर एक वृत्त के क्षेत्रफल की गणना की, जिसने पाई = 3.125 का मान दिया।

रिहंद पपीरस ( 1650 ईसा पूर्व) हमें प्राचीन मिस्र के गणित के बारे में जानकारी देता है। मिस्रियों ने एक सर्कल के क्षेत्र की गणना एक सूत्र द्वारा की, जिसने π के लिए 3.1605 का अनुमानित मान दिया।

π की पहली गणना प्राचीन विश्व के महानतम गणितज्ञों में से एक, सिरैक्यूज़ (287-212 ईसा पूर्व) के आर्किमिडीज़ ने की थी। आर्किमिडीज़ ने दो नियमित बहुभुज (polygons) के क्षेत्रों को खोजने के लिए पाइथोगोरियन प्रमेय का उपयोग करके एक सर्कल के क्षेत्र को अनुमानित किया: जिससे पाई का एक अनुमानित मान प्राप्त किया जा सकता था |

इसी तरह के दृष्टिकोण का उपयोग ज़ू चोंगज़ी (429-501), एक शानदार चीनी गणितज्ञ और खगोलशास्त्री द्वारा किया गया था। ज़ू चोंगज़ी आर्किमिडीज़ की पद्धति से परिचित नहीं थे। उन्होंने एक वृत्त की परिधि के अनुपात का मान उसके व्यास की गणना 355/113 से किया।

गणितज्ञों ने 1700 के दशक में ग्रीक अक्षर π का उपयोग शुरू किया। 1706 में विलियम जोन्स द्वारा प्रस्तुत, प्रतीक का उपयोग लियोनहार्ड यूलर द्वारा लोकप्रिय किया गया था, जिन्होंने 1737 में इसे अपनाया था।

वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल

पाई की परिभाषा हमें परिधि की गणना करने का एक तरीका देती है।

यदि π = C/d, तो C = πd

इसीलिए , एक वृत्त की परिधि भी C = 2πr है

C= Circumference(परिधि)

d= Diameter(व्यास)

r= Radius(त्रिज्या)